Estrellas con masas superiores al límite de Chandrasekhar tienen, por el contrario, un gran problema cuando se les acaba el combustible. En algunos casos consiguen explotar, o se las arreglan para desprenderse de la suficiente materia como para reducir su peso por debajo del límite y evitar así un catastrófico colapso gravitatorio; pero es difícil pensar que esto ocurra siempre, independientemente de lo grande que sea la estrella. ¿Cómo podría saber la estrella que tenía que perder peso? E incluso si todas las estrellas se las arreglaran para perder la masa suficiente como para evitar el colapso, ¿qué sucedería si se añadiera más masa a una enana blanca o a una estrella de neutrones, de manera que se sobrepasara el límite? ¿Se colapsaría alcanzando una densidad infinita?

Fragmento de “Historia del Tiempo” de Stephen Hawking, extraído del capítulo 6º, Los Agujeros Negros.

La eternidad del tiempo

La noción del tiempo no es eterna por Leonardo Moledo.

Fragmento publicado en Clarín el martes 12 de abril de 1988. 

Teorías, teorías y teorías…aquí otra entrevista igual a la anterior, que lo único que hace es seguir programando falsos dioses o falsos profetas entre los humanoides. Todos se proyectan y desean lo Otro, lo que tiene el Otro, lo que es el Otro. Todos quieren tener la Verdad. 

Doctor Víctor A. Berezin, cosmólogo del Instituto de Física Nuclear de Moscú. -          Doctor Berezin, ¿usted cree en la conjetura de Hawking, esto es, usted cree en una explicación posible sobre el origen del universo que establezca que esta ha salido de la nada?

-          Bueno, no cabe duda de que la idea de Hawking es una buena idea, una idea que explica muchas cosas. Conste que él no fue el primero en proponerla, pero la redondeó. Ahora, no es la idea que a mí más me gusta; si yo tuviera que hacer una sugestión, haría otra cosa y no exactamente esa. Yo creo que la formulación “el universo salió de la nada”, es una extrapolación matemática, más que nada, y yo –tal vez porque mi extracción es muy fuertemente física- la tomo como eso, como extrapolación matemática.

-          Pero las interpretaciones de las teorías están llenas de extrapolaciones de matemáticas.

-          Sí, naturalmente. Pero fíjese: el universo de los primeros momentos es todavía un tema poco conocido. Antes del primer millonésimo de millonésimo de millonésimo de millonésimo de millonésimo de millonésimo de segundo.

-          Me perdí.

-          Es diez a la menos cuarenta y tres segundos, se lo dije en millonésimos para que tuviera idea de cuán pequeña es esa fracción de tiempo. Bueno, antes de ese momento, que se llama el tiempo de Planck, no podemos decir que el tiempo no exista, o por lo menos que exista en el sentdo habitual. El espacio y el tiempo no son nociones eternas: por debajo, antes del tiempo de Planck, fallan. Y es ahí donde yo no encuentro suficiente soporte físico para la extrapolación matemática de Hawking que remataría en ese enunciado de que “el universo salió de la nada”.

-          La verdad es que no es tranquilizadora.

-          No, no es eso. Tenga en cuenta que lo que la cosmología intenta ahora es construir teorías no contradictorias, dar una formulación matemática y física que sea no contradictoria, y que coincida con los hechos observables ahora, porque uno no puede ir al principio del universo y mirar qué pasó. En ese sentido, la teoría de Hawking cumple esas condiciones, como ya le dije, aunque no es la que yo prefiero, y no estoy muy convencido de la extrapolación matemática que da pie a la frase “el universo salió de la nada”.

-          ¿Podemos cambiar de tema por un momento? Porque es una pregunta que yo quiero hacerle, y que si no, me voy a olvidar. Solo un millonésimo de millonésimo de millonésimo, etc. de segundo ¿podemos?

-          Sí, claro.

-          ¿El nuevo proceso emprendido por el gobierno soviético se traduce, se hace sentir ámbito de la ciencia en términos de una mayor libertad, o liberalización?

-          Mire, le tengo que aclarar. Yo apoyo el rumbo adoptado por nuestro gobierno, pero en la ciencia, por lo menos en la ciencia que yo conozco, que es la física, no hay ningún tipo de restricciones desde hace bastante tiempo. Cuando yo empecé a estudiar, en el ’70, más o menos, no había ningún tipo de restricción sobre lo que uno estudiaba o sobre los lugares adonde viajaba. Salvo las restricciones de calidad y de presupuesto, naturalmente. Pero eso me parece que pasa en todas partes.

-          Más bien. Pero como me queda poco espacio, perdóneme, pero voy a tener que volver a nuestro tema principal. ¿Cree que la cosmología logrará entender ese universo primitivo, y llegar a una formulación que tenga el consenso de, digamos, la teoría de la relatividad general?

-          En eso estamos los cosmólogos. ¿Usted leyó El conde de Montecristo?

-          Sí.

-          Bueno, yo terminaría con la misma frase con que termina esa novela, con el consejo que el conde de Montecristo les da a los personajes: confiar y esperar. © Clarín, 1988

El universo que salió de la nada

La conjetura de Stephen Hawking por Leonardo Moledo.

Fragmento publicado en Clarín el martes 12 de abril de 1988.

Inauguro esta sección publicando nada menos que una gran conjetura – que espero y deseo sea útil y abra algunos mates. O porongos. ¿Qué?. Ajá. Que tiene casi 20 años. Ajá. Que porqué publicar algo tan “antiguo”.Ahhh…todos están con los avances de la ciencia y la tecnología: tienen celular y usan bandas anchas…Díganme si están al tanto de esto y después me cuentan. Eso sí, las balas las compran en la armería, yo no las vendo, y el tren pasa cada cinco minutos. Aclaro por si acaso.También el recolector de residuos pasa todos los días.

Mario Castagnino, doctor en Matemáticas y Física, profesor de teoría de partículas y campo en la Universidad de Buenos Aires e investigador principal del CONICET; especialista en relatividad general, gravitación clásica y cuántica y cosmología.

- Doctor Castagnino, hace algunos meses cuando planeamos esta charla, usted me contó que el universo se expandía. ¿Ha cambiado la situación?

- No, para nada. Se sigue expandiendo.

- ¿Y se va a detener la expansión?

- No lo sabemos, pero la opinión generalizada es que no.

- En aquella ocasión también me dijo algo que me resultó…bueno, inquietante, por decirlo de alguna manera: que el universo, tal como lo conocemos, salió de la nada.

- No, no quise inquietarlo, le contaba sólo alguna de las últimas teorías. Pero no el universo tal como está ahora, tal como lo vemos ahora, con sus galaxias, sus planetas y sus periodistas. No es que el universo, así completo, haya aparecido de repente. No se asuste.

- No, yo no me asusto, pero ¿qué universo salió de la nada?

- El nuestro, este, pero vayamos por partes. Usted mismo aceptó que el universo se expande; la expansión del universo es un dato observacional, es un hecho empírico, que tiene su explicación teórica en la teoría de la relatividad general; pero tenga en cuenta que es un hecho empírico: nosotros miramos por los telescopios y vemos a las galaxias alejándose. Imagínese el universo como una hiperesfera que se agranda.

- Es difícil.

- Sí, ya sé, pero es lo análogo a un globo que se infla, solo que en tres dimensiones. Uno no puede hacerse una imagen mental “desde afuera” porque uno mismo vive en tres dimensiones, pero la analogía es válida. Ahora bien, si el universo se expande -y se está expandiendo desde hace quince mil millones de años- eso significa que si rebobinamos, si hacemos correr el tiempo hacia atrás, el universo debió ser alguna vez muy pequeño, con toda su materia y energía concentradas en un volumen muy limitado.

- Sí, eso lo entiendo, pero que sea pequeño no significa que haya salido de la nada.

- Hasta cierto punto sí, como le voy a explicar. Mire, el primer modelo competo, el que se llamó modelo estándar, partía de un universo muy pequeño, que de repente explotó -el Big Bang- y empezó a expandirse. Ese modelo estándar funcionaba bastante bien y explicaba muchas cosas: por qué el universo se expande, por qué recibimos una radiación de fondo desde todas partes, con una temperatura de 3 grados Kelvin, es decir, una temperatura de tres grados sobre el cero absoluto. Pero había otras cosas que no explicaba, por ejemplo, cómo es que el fondo del cielo, y estoy hablando del fondo que vemos a quince mil millones de años luz, es uniformemente negro, es igual en todas partes. ¿Cómo se enteró una parte del cielo que tenía que ser igual a la otra?

- ¿Qué significa “cómo se enteró”? Uno supone que las partes del cielo no se “enteran”, que son, simplemente?

- Pero no es así. Imagínese que usted ve a una multitud que huye en todas las direcciones, de un lugar. Entonces usted va y le pregunta a uno de los que escapan: qué pasó, y él le cuenta una determinada historia. Y ahora usted va a la otra punta de la multitud en desbandada, pregunta y le cuentan exactamente lo mismo. Usted tiene que suponer que esas dos personas tuvieron que comunicarse, o ver lo mismo, o haberse puesto de acuerdo para contar lo mismo, ¿no?

- Sería demasiada casualidad que inventara cada uno por su cuenta la misma historia.

- Sería imposible, desde el punto de vista de la posibilidad. Pero lo que ocurre cuando miramos el fondo oscuro del universo es exactamente eso: todo ofrece la misma negrura, como si hubieran puesto de acuerdo. Uno no ve zonas más o menos grises, sino que ve en todas partes lo mismo.

- ¿Y entonces?

- Y entonces quiere decir que todas esas partes tuvieron que estar comunicadas. Estar comunicadas, en el sentido físico, significa que la luz tuvo que tener tiempo de llegar de una zona a la otra. Ahora bien, en el modelo estándar, eso no ocurría. El universo originario tenía que ser todavía más chico y más denso, había que buscar otro modelo de esos tiempos tan primitivos, y es allí donde aparece la conjetura de Hawking, que dice que el universo salió de la nada.

- ¿La conjetura de quién?

- De Hawking, de Stephen Hawking, que la formula creo que en el ’83. Fíjese lo siguiente. Cuando el universo muy primitivo tiene las dimensiones de un átomo superdenso y supercaliente, ahí empiezan a regir las leyes de la mecánica cuántica. Yo digo “empiezan” porque estamos pasando la película hacia atrás, ¿me sigue?

- Sí, claro.

- Bueno, y las leyes de la mecánica cuántica son probabilísticas, no dicen “va a pasar tal o cual cosa”, sino “la probabilidad de que pase tal o cual cosa es tanto”. Y es entonces donde entra la conjetura de Hawking, en ese dominio donde rigen las leyes cuánticas, y dice: “La evolución más probable del universo es el promedio de todas las evoluciones posibles en las cuales el universo se crea de la nada.”

- Bueno, y aquí llegamos al meollo de la cuestión. Es muy difícil entender cómo el universo se puede crear de la nada.

- Es difícil, por cierto, porque choca con una de nuestras convicciones más arraigadas, la que “nada se puede crear de la nada”, o “el ser no puede salir de la nada”, pero le diré que últimamente nuestras convicciones más arraigadas perdieron varias batallas. Esta podría ser una de ellas.

- Pero, ¿cómo puede ser?

- Voy a tratar de ponerlo en términos simples. Mire, nosotros estamos –o estábamos- muy familiarizados con ese dicho de Lavoisier: nada se crea, todo se transforma, lo cual quiere decir, más o menos, que la cantidad de materia en el universo es siempre la misma. Es una ley de conservación: la cantidad de materia en el universo se conserva, es constante. Y bueno, es esa ley la que, para decirlo de alguna forma, está sujeta a revisión.

- ¿Pero quién la está revisando?

- El asunto es así: en la teoría de la relatividad, Einstein demostró que la materia y la energía no son dos cosas diferentes, son la misma cosa, y encima intercambiables: la materia puede transformarse en energía y al revés. La bomba atómica es un ejemplo: allí cierta cantidad de materia se transforma en energía. O sea que lo que hay no es solamente materia, sino algo que podríamos llamar materia-energía.

- Bueno, pero esta materia-energía debería conservarse.

- ¿Por qué?

- No sé, porque uno piensa que lo que “es” debería conservarse, seguir siendo.

- Sin embargo, fíjese que el espacio, la cantidad de espacio que hay no se conserva, porque el universo se expande. Fíjese que desde que empezamos esta conversación, el volumen del universo aumentó, porque el universo se expandió mientras conversábamos, y usted no dijo nada.

- Yo no dije nada, porque ni había pensado en eso, y además, porque protestar contra la expansión del universo a esta altura ya me parece inútil. Pero de todas maneras, ahí se ganaría espacio a expensas de la nada, no materia.

- Pero se va a llevar una sorpresa. Mire, en la teoría de la relatividad Einstein introdujo una conclusión sorprendente. Usted sabe que la gravitación, esa fuerza onmímoda de Newton, o mejor dicho, el campo gravitatorio, siempre se resistió a un tratamiento a fondo por parte de la física, siempre tuvo problemas. Einstein solucionó esos problemas, simplemente, afirmando que el campo gravitatorio no existe.

- ¿Cómo no existe?

- Sí, no existe. El campo gravitatorio, según la teoría general de la relatividad, es simplemente una curvatura del espacio-tiempo. De tal manera que cuando yo tiro una piedra hacia arriba y la veo caer, en realidad no es que la fuerza gravitatoria la atraiga, sino que la tierra curva el espacio y el tiempo de tal manera que a mí me parece que la piedra cae. La piedra, en realidad, sigue tranquilamente su camino en el espacio-tiempo curvo. Y lo mismo en los planetas en sus órbitas, y las galaxias, y los cúmulos galácticos. Ahora bien, ese campo gravitatorio, que es solo espacio.tiempo vacío que se curva, tiene energía, naturalmente. Esa energía que clásicamente era propiedad del campo gravitatorio, ahora es propiedad del espacio-tiempo vacío, curvo, que llena el universo. Ahora bien, esa energía, en esta nueva formulación, se llegó a la conclusión que no se conserva, no es conservativa como en la formulación clásica, y si no es conservativa, puede crearse. Y recuerde que la energía es materia, o sea que la ley de conservación de la materia también pierde su validez. Y fíjese que tiene su lógica: si el espacio puede crearse, la energía también puede crearse; y por lo tanto la materia también. No hay razón para que la materia se conserve. Y entonces, ¿de dónde sale la materia que se crea?

- De la nada.

- De la nada, exactamente, y eso es lo que dice la conjetura de Hawking: la materia del universo, en los instantes del origen, salió de la nada.

- ¿Y usted cree eso?

- Por ahora es la mejor explicación que tenemos. Hay otras, que evitan ese problema, pero la de Hawking es la que más se ajusta a los hechos observables. Es una teoría muy sencilla y bella, que resuelve de manera bastante satisfactoria los problemas de la cosmología, por lo menos la actual. Usted sabe bien que nunca se sabe qué va a pasar, si la teoría se mantendrá, o será reemplazada por otra.

- No es una conjetura muy gratificante.

- Bueno, el universo no es muy gratificante en general.

- Salvo para los cosmólogos.

- No lo crea. Tenemos muchas dificultades y a veces nos las vemos negras.

- Como el fondo oscuro del universo.

- Exactamente.

© Clarín, 1988