Koan musical

Respuesta a la inquietud del post previo.

Escrito espontáneamente.

 

¡Exacto! Esa pregunta es la que vengo indagando dentro mío desde hace más de 4 años a la fecha. Sigo. Hoy por hoy, la síntesis máxima es: ¿para qué? Lo expresaba éste sábado pasado en una charla con un amigo. Creía que no existía el por qué de la creación musical. Hoy me pregunto, ¿para qué?, que no es lo mismo que decir ‘¿por qué?’. Si el Todo  nos envía como sensores remotos de sí mismo, ¿qué sentido tiene la vuelta de información develada como inmediata y reciente? Tiene sentido si consideramos que el Universo está en constante ampliación, tal vez, pero, si la teoría del Big Crunch fuese cierta, ¿dónde quedará la Música? ¿Silencio?
Es lo que vengo “predicando” hace tiempo. Ése “silencio”, acaso, ¿no es la expresión más sincera y natural de la música, del sonido, desmembrado como serie dodecafónica excusada en ordenamientos severos y más mentales, más lógicos, más fractales, más azarosos? ¿Acaso la inmediata expresión de la creación “improvisada”, composición en tiempo real, no es una mera manifestación de ordenamientos menos profundos, elevados?
Sigo considerando al Silencio y a la Idea clara en la mente, como la obra realizada: el sonido, es decir, la Música, en su máxima expresión, que significativa y paradójicamente, es su máxima síntesis.
La mente como un espejo; nada retiene.
¿?

ITo

To be or not to be o El principio del tercero excluido (parte 3)

La formalización que Heyting hace de la filosofía intuicionista de su maestro en tres famosos artículos [uno de 1928 y dos de 1930] cambió su curso: los movimientos tendientes a la separación de las matemáticas de la lógica viraron 180 grados y, en consecuencia -e irónicamente-, buena parte de la filosofía brouweriana fue abandonada. En la actualidad, solo los historiadores han mantenido el interés por el intuicionismo; entre el público culto en general, Brouwer es recordado principalmente por su original enfoque del principio del tercio excluso y del concepto de negación. Su mensaje de una nueva filosofía de las matemáticas ha sido casi olvidado. A partir de su expulsión de los Annalen, se acentuaron en Brouwer el aislamiento, su negativismo, el delirio de persecución, la intolerancia y los rasgos esquizoides de su personalidad. En ningún sentido estoy atacando a la lógica. Lo único que estoy diciendo es que el peligro de enloquecer reside en la razón, no en la imaginación. Yo no sé por qué extraña razón tenemos la perversa idea de que imaginar significa fantasear, verbo que, en nuestro confuso vocabulario, quiere decir alejarse de la realidad. Cuando en verdad sucede todo lo contrario, quien no imagina, encadena su razón y, por lo tanto, desconoce para siempre la realidad que le rodea. María Elena Madrid aconsejaba en su última videoconferencia el uso de narrativas para la enseñanza de la filosofía a los niños. El maestro Francisco Serrano le sugirió añadir estudios de caso como eficaz herramienta, sugerencia que fue bien acogida por la expositora. Yo retomo ambas ideas y les ofrezco a los matemáticos y a los lógicos, como post-script al entero episodio de la tragicomedia de Hilbert y Brouwer, la fábula del matemático norteamericano John Hays, “The Battle of the Frog and the Mouse” que es al mismo tiempo narrativa y estudio de caso. Un cuento como éste, que además es un estudio de caso, se agradece. Nos alerta contra un peligro que en cierta manera nos atañe a todos y nos resulta útil para enseñar a nuestros alumnos a, después de ir para arriba y para abajo de los aspectos teóricos de la lógica, ir también para los lados. Si mi método les parece malo, permítanme recordarles que los métodos son sólo momentos de un proceso educativo. El método perfecto no existe y jamás existirá. Todos los métodos son igualmente malos y cualquiera es igualmente susceptible de volverse bueno si el maestro lo adapta a las necesidades y carencias propias de sus educandos. Los estudiantes de matemáticas tienen necesidad de las humanidades, de narrativas y de estudios de caso. …En ningún sentido vayan ustedes a pensar que estoy atacando a la lógica. Lo que yo quiero decirles es otra cosa: que la lógica está en todo pero que no todo es lógica. Maestros y educadores en general buscamos ser y ayudar a otros a ser y sabemos que el postulado socrático “conócete tú a ti mismo” es ineludible. Esto significa que no es posible descargar en los profesores la tarea educacional. Todo estudiante y todo educador, en sus libros, en sus especulaciones, en sus clases, en su computadora, en sus estudios, siente inmediatamente la exactitud de lo que estoy diciendo: Tienes que conocerte a ti mismo porque el conocimiento no está afuera. No está en la lógica ni en las matemáticas; no está en las ciencias ni en las artes; no está en el libro, ni en el maestro; pero de todo esto tenemos necesidad para alimentar, dentro, el pensamiento nuestro que es la vida nuestra. De todas esas cosas -incluida la prueba por reducción al absurdo y el tercero excluido- necesitamos para aprender a escuchar dentro de nosotros la voz que nos llevará a responder la perplejidad que Descartes formuló así: Quod vitae sectabo iter? ¿Qué camino de vida eligiré [en busca de una existencia lo más mía posible]? Conócete a ti mismo porque el conocimiento no está afuera. Dirán ustedes que esto es poco decir en nuestros días pedagógicos, cuando todos sabemos que el mejor maestro sólo interviene ayudando al discípulo para que éste explicite lo implícito, aclare lo obscuro, infiera lo supuesto, aplique lo inferido. Tan anchuroso y dilatado es hoy el campo de la teoría y la práctica del arte de enseñar que a la carrera de pedagogía le ha seguido [en México] la creación de la universidad pedagógica y no se teme ahora hablar de Ciencias de la Educación , así, en plural y con mayúsculas. A este propósito específico no faltará quien prejuzgue que, en un tan moderno Taller de Didáctica de la Lógica como lo es el nuestro, que utiliza las más avanzadas y sofisticadas técnicas de comunicación y educación a distancia, que sus miembros nos valemos del e-mail, del power point, la video conferencia, la página web, los attachments y el “forwardeo” para vernos, oírnos, platicarnos y educarnos (¡Dios mío! yo no soy suficientemente nueva en este mundo para poder decir todo esto sin que se me enchine el cuerpo y se me alborote el alma); no faltará, digo, quien prejuzgue que en un tan moderno Taller, la figura de Sócrates sólo puede ser evocada como mero oportunismo temático o por una personal querencia extemporánea (entre paréntesis, que Sócrates es una personal querencia es verdad; de él me interesan y me sobrecogen tanto sus ideas como su talante). Esto significaría que las ideas pedagógicas de un educador que vivió hace ya la friolera de 25 siglos en la Atenas de Pericles, guardarían nula o muy escasa relación con lo que ahora, y concretamente en el predio de la lógica, solemos sobreentender cuando escuchamos la palabra “didáctica”. Pero Sócrates no es simplemente un educador. El helenista Werner Jaeger lo proclama “el fenómeno pedagógico más formidable de la historia de Occidente” y, en actitud defensiva, yo podría comenzar recordándoles una obviedad: la enseñanza de la lógica comprende y presupone muchos cuestionamientos comunes a la problemática educativa en toda su extensión. De suerte que si Sócrates fue educador relevante, algo debe tener que enseñarnos a los profesores de lógica, a los que son, y a los que pretendemos llegar a ser expertos en didáctica de la lógica. Su ideario pedagógico se aplica a la educación -a secas y sin adjetivos- y por lo mismo a cada uno de las ramas o modalidades en que deseemos dividirla y subdividirla, incluidas, claro está, la enseñanza de la lógica, la enseñanza de la lógica y la enseñanza del principio del tercero excluso. Pero me atendré a la particularidad temática de este Encuentro para afirmar que la contraseña de “maestro de lógica” le compete a Sócrates en su connotación más plena: ¿acaso dedicó él su vida pública a otra cosa que a la difícil pero gozosa tarea de enseñar a razonar a jóvenes y viejos? Y ya que estamos hablando de nuestra preocupación por la utilidad de las narraciones para la enseñanza de la lógica, bueno sería dedicar unos instantes a recomendarles a Borges, a Lewis Carrol, a Chesterton, a Poe. En algunos me atrae la manera como está mostrada -para emplear un término wittgensteiniano- la tensión entre la lógica y la literatura, entre el rigor del lenguaje formal y la libertad que el uso del lenguaje de la vida ofrece. En este sentido Carrol es un autor fascinante. En otros me seduce su modo de mostrarnos nuestra racionalidad. En esto Chesterton es maestro. Como muestra, he aquí el inicio de una narración de Chesterton que podemos ofrecer a nuestros alumnos como un sabroso postre a la lección del principio lógico del tercero excluso: El profesor Openshaw perdía siempre la calma con un fuerte puñetazo dado sobre cualquier parte si alguien lo llamaba espiritista o creyente en espiritismo. Pero esto, sin embargo, no agotaba sus explosivas facultades porque también perdía la calma con un fuerte puñetazo dado sobre cualquier parte si alguien lo llamaba incrédulo en espiritismo. […] y no había nada que lo complaciese más que sentarse en un círculo de devotos espiritistas y hacer minuciosas descripciones de cómo él había puesto en evidencia a medium tras medium y fraude tras fraude; porque realmente era un hombre de talento detectivesco y claridad de ideas una vez que había fijado su vista en un objeto sospechoso, y siempre la había fijado en un medium como en un objeto altamente sospechoso. […] Sus relatos dejaban a los verdaderos creyentes más bien sin reposo, cuando en realidad era reposo lo que intentaban alcanzar. Pero apenas podían quejarse, ya que los espiritistas no niegan la existencia de los media fraudulentos; sólo que las desbordantes narraciones del profesor parecían indicar que todos los media eran fraudulentos. ["The Blast of the Book" de Gilbert K. Chesterton]. ¿Qué pasa con el Profesor Openshaw? ¿Se contradice, niega que ser espiritista o no serlo agota todas las alternativas posibles o simplemente se rehusa afirmar tanto E como no-E mientras no tengamos o una prueba o una refutación? Este cuento, que en palabras de Borges “simula ser policial pero es mucho más”, al inicio nos propone un enigma a primera vista indescifrable, sugiere después una solución no menos mágica que atroz, y por fin arriba a la verdad que procura ser razonada y razonable. Para muchos, la lógica ha dejado de ser un placer disfrutable simplemente porque le tienen miedo. Nosotros no estaríamos en un Taller de Didáctica de la Lógica si nada más nos preocupara definir los contenidos de los cursos de lógica. Nos interesan los contenidos pero también la forma, el modo y los estilos para presentarla. Sabemos que la belleza es un asunto de forma, de sintaxis, -en última instancia- de lógica. Queremos promover la belleza porque deseamos que la lógica siga siendo lo que era para Sócrates: un vínculo de comunicación, relación y entendimiento; no de alejamiento. Así pues, en las clases de lógica a los estudiantes de matemáticas, los maestros cruzaremos los géneros para reafirmar la felicidad del alumno; para decirle de nueva cuenta y de distinta manera cada vez, que la lógica está en todo pero que no todo es lógica y que, gracias a esto, en las clases de lógica caben tanto los Galileos y los Newton como los Chesterton y los Sócrates. La ciencia cabe, la literatura cabe, la poesía cabe, los razonamientos caben y hasta las emociones caben. Y caben porque la lógica no es cosa aparte, porque es cosa muy nuestra. Porque coincide con la vida del hombre, por eso es que tiene valor. En nuestras clases de lógica démosle vida a la lógica mostrando la lógica en la vida.

Colaboración de SMF. Monografía publicada por Marixa Araujo en el año 2000.

To be or not to be o El principio del tercero excluido (parte 2)

Por su origen, la matemática tiene con la lógica una relación indisoluble. Liberarla de ese pecado original fue el mérito de Brouwer. Las críticas de Brouwer a las posiciones realistas de los logicistas se concentraron en la aplicación de la lógica clásica [proposicional y de predicados] a totalidades infinitas. Brouwer prohibió los infinitos como totalidades completas y prohibió asumir que una proposición es o verdadera o falsa antes de probar de un modo explícito o lo uno o lo otro. Y en su búsqueda de errores matemáticos consecuencia del uso de principios lógicos, Brouwer centró su atención en el principio del tercio excluso y en el concepto de negación. No siempre se entiende bien la filosofía de Brouwer; a veces, se cree que la lógica intuicionista es una lógica que niega el principio del tercio excluso y la doble negación. Eso no es verdad. La recusación intuicionista de la ley del tercio excluso no debe entenderse como una negación de esta ley. Recusar no es negar. Recusar una ley es rehusarse a admitir su validez así sin más; es ponerle tachas y peros, es no anticiparse, es tener la precaución de decir: “vamos a ver si aquí sí o si aquí no”. El intuicionismo no niega el tercio excluso o la doble negación, nos ofrece una nueva teoría de estos principios. El principio del tercero excluso no es para Brouwer una tautología sin sentido sino una extrapolación injustificada a conjuntos infinitos de un hecho que puede en general probarse para conjuntos finitos. Con este principio Brouwer ilustra su tesis: los principios lógicos no son confiables y en él se apoya para decirnos “no te fíes de la lógica, no necesariamente toda proposición representa una verdad demostrada o una falsedad probada”; i.e., una construcción o una refutación. La existencia de hipótesis no probadas y de problemas matemáticos no resueltos es una refutación del principio del tercero excluso. Porque Brouwer no niega el principio del tercero excluso es que puede rechazarlo y al mismo tiempo afirmar la negación de la negación de esta ley: – -(p v-p) sí vale (p v-p) no vale. Aún menos hay que entenderla como afirmación de un tercer valor veritativo intermedio entre la verdad y la falsedad. La lógica intuicionista no es una lógica trivalente. Como consecuencia a su recusación del principio del tercero excluso, Brouwer rechaza lo que describe como “casos particulares” de este principio: que verdad y no contrariedad o absurdidad de absurdidad, sean equivalentes (la complementariedad verdad/absurdidad) y la prueba indirecta o demostración por reducción al absurdo. Su original enfoque de la negación, llevó a Brouwer a resultados muy interesantes, incluso -y muy a su pesar- en el campo de la lógica. Su interpretación estricta de la negación o “absurdidad”, generó una nueva lógica: el “cálculo de absurdidades” o lógica de Brouwer. En general la doble negación de una proposición es más débil que la proposición misma, -(-p)® p no es válido en la lógica intuicionista aunque p® -(-p), sí lo es; pero la triple negación de una proposición sí es equivalente a su simple negación, -(-(-p)) « –p
En palabras de Brouwer: “absurdidad de absurdidad de absurdidad es equivalente a absurdidad” La prueba por reductio ad absurdum es un ejemplo de razonamiento lógico (ergo, no matemático) y, por ende, es una muestra de un modo falaz de razonar. Si queremos demostrar p y suponemos -p y llegamos a una contradicción, no hemos demostrado p -dice Brouwer. Lo que hemos encontrado es una refutación de -p, es decir, hemos demostrado -(-p), pero de ahí no podemos inferir p. El rechazo de la complementariedad de verdad y absurdidad obviamente invalida la equivalencia clásica – -p « p pues – -p ® p no es válido, aunque p® – -p sí lo es. Es decir, el intuicionismo acepta la refutación pero no la prueba por RAA. Ejemplos: ¿Existe en la expansión decimal de p (3.14159…) un dígito más frecuente? No tenemos ni una prueba ni una refutación. El número de parejas de dígitos iguales en la expansión decimal de p, ¿es finito or infinito? No tenemos ni una prueba ni una refutación. La secuencia 123456789 ¿aparece o no aparece en la expansión decimal de p? Por el momento, no tenemos ni una prueba ni una refutación. Por la ley del tercero excluido son verdaderas las proposiciones que dicen que o bien existe en la expansión decimal de p un dígito más frecuente o bien no existe; o bien el número de parejas de dígitos iguales en la expansión decimal de p es finito o bien es infinito. En particular, por la ley del tercero excluido es verdadera la proposición que dice que la secuencia 123456789 o bien aparece, o bien no aparece en alguna posición de la expansión decimal de p; uno puede a continuación proceder a definir un número n como la posición menor en la que aparece el primer caso, y 0 si no aparece.
Oponiéndose a esta visión platonista, Brouwer restringe el conocimiento matemático a las construcciones mentales y demostraciones que se pueden saber. Para poder decir que sabemos que una proposición P es verdadera necesariamente tenemos que tener una demostración de ella; para saber que su negación P lo es, necesitamos de una refutación de P, i.e., una demostración de que P nos lleva a una contradicción. En el ejemplo que estamos considerando, para la proposición que afirma que la secuencia 123456789 aparece en alguna posición de la expresión decimal de p, no hay por el momento, ni una prueba ni una refutación; por tal razón no hay una construcción del número n. Las posturas logicistas y formalistas aceptan la ley del tercero excluido PvP para cualquier proposición P (incluidas las que se refieren a totalidades infinitas). En otras palabras, se acepta que o bien P es verdadera, o bien P es falsa. Y esto no puede aceptarlo, así en general, un intuicionista, puesto que no puede estar seguro de poder encontrar para toda P, o una prueba o una refutación. Otro ejemplo: Todo número real del intervalo cerrado [0,1] tiene una representación r=0.a1a2a3… (donde cada an=0,1,…,9). Si P(n) es la propiedad “an es menor que 9″, uno tiene que admitir: o bien existe una n tal que P(n), o bien, para toda n, P(n) falla. (ley Z). La ley lógica Z se reduce, en este caso, a la proposición o bien r=1, o bien r es distinto de 1. Desde luego que la ley lógica Z puede probarse cuando n recorre un conjunto finito de enteros y P(n) es un predicado decidible; Brouwer argumenta que la aceptación de esta ley lógica se basa en una extrapolación injustificada a conjuntos infinitos. También es digna de notar la recusación intuicionista de -(x)F(x) ® ($ x) -F(x) pero es válida para el intuicionista la implicación inversa ($ x) -F(x) ® -(x)F(x).
A partir de Brouwer, al tratar a la lógica como una herramienta de descripción y formalización del razonamiento matemático, es necesario distinguir entre: matemática clásica y matemática intuicionista. La matemática intuicionista requiere, por un lado, una lógica menos fuerte que la clásica (de la cual se excluyen algunas leyes, e.g. el tercio excluso), y por otro, de un razonamiento más poderoso que cualquier lógica, el razonamiento matemático. ¿Cuál es la naturaleza de la fuerza que se le asocia al razonamiento matemático? Las demostraciones de los teoremas parecen manifestar una forma particularmente potente de persuasión, ¿cómo podemos poseer intuiciones tan profundas de cosas tan grandiosas? -se pregunta Brouwer. Brouwer se interesó en los fundamentos de las matemáticas; pero en contraste con los estudios “clásicos” de los fundamentos, tales como el de Russell, que pretenden suministrar una definición de los conceptos matemáticos en términos de conceptos lógicos, su tesis es que las matemáticas no tienen ningún fundamento fuera de ella misma. Su propósito fue “llevarnos a apreciar el trabajo del razonamiento matemático, momento a momento, en el sitio donde tiene lugar [la mente humana]“. A la lógica fundada por Frege y Russell se le llamó en un principio lógica matemática porque se le tenía como apropiada para las matemáticas. Después de Brouwer y Heyting se le llamó también lógica clásica como contrapuesta a la lógica intuicionista. En este sentido, las lógicas modales pueden verse como clásicas, ya que no cambian el significado de las constantes lógicas clásicas; solamente añaden nuevas constantes (los operadores modales de necesario, contingente, posible, imposible, permitido, prohibido, obligatorio, meritorio, indiferente, etc.). Las llamadas lógicas libres son simplemente lógicas clásicas de primer orden (o lógicas modales) sin presupuestos de existencia.
La imagen popular del matemático es la de una persona de argumentaciones austeras, objetivas e impersonales en la que no hay lugar para el fanfarroneo o la insinuación, pero el debate que se dio entre las tres grandes escuelas, logicismo, formalismo e intuicionismo -y en particular entre las dos últimas- a principios del siglo XX, desmienten esta idea. Comparativamente a otros ámbitos académicos, los pleitos en matemáticas son raros, pero cuando se dan, exhiben una ferocidad y longevidad rayana en la locura. En el conflicto por la fundamentación de las matemáticas sobresalen dos batallas. La primera se dio entre el constructivista Kronocker -que abocaba por un intuicionismo primitivo- y Cantor, el genial creador de la teoría de conjuntos y los números transfinitos, quien hizo uso liberal y profuso de los infinitos actuales y la reductio ad absurdum. Este primer combate termina cuando Kronocker muere y Cantor pierde la razón. Cantor ya había sufrido crisis mentales con cierta frecuencia pero los últimos diez años de su vida los pasó recluido en hospitales psiquiátricos y clínicas de salud mental. Al triste y sordo espectáculo del conflicto tenso y cargado entre Kronecker y Cantor habría de seguirle el largo período de relaciones tragi-cómicas entre Luitzen Brouwer y David Hilbert. El debate intuicionismo-formalismo había pasado a ser feudo personal de estos dos gigantes de las matemáticas. “La tolerancia jamás produjo guerras, la intolerancia ha convertido a la Tierra en una carnicería” -escribió Voltaire, y de ello dan testimonio la violencia, crueldad y ceguera del pleito Hilbert-Brouwer. El punto final lo puso Hilbert en 1928 con la expulsión de Brouwer del comité editorial de los Mathematische Annalen. Los Mathematische Annalen (creada en 1868) eran en los años veintes, sin lugar a dudas, la mejor revista de matemáticas; con una reputación sin paralelo. Ser editor de esta revista era una marca de enorme prestigio para cualquier matemático. Tanto Brouwer como Einstein, habían sido editores de ella desde 1915. Hilbert fue editor en jefe y director. Albert Einstein caracterizó las tragicómicas relaciones entre Hilbert, Brouwer y sus respectivos seguidores como Frosch-Mäusekrieg: (la batalla de los sapos y los ratones) y a Brouwer como “caso clásico de la fina línea divisoria que separa a la genialidad de la locura”. El término Frosch-Mäusekrieg lo toma Einstein de un antiguo poema griego, la Batrachomachia (c. 500 a.C.) de autor desconocido y de una posterior versión alemana medieval del mismo poema que debemos a Rollenhagen. Cuando la guerra Hilbert-Brouwer se calentó, tanto los aliados del uno (Max Born et al) como los del otro (Blumenthal et al) intentaron ganarse para su causa a Albert Einstein con idénticos resultados. Ninguno tuvo éxito porque Einstein no quiso tomar partido. En una carta de 1928 al físico Max Born, Einstein le comenta su desacuerdo con la decisión de Hilbert, director de los Mathematische Annalen, de expulsar a Brouwer del consejo editorial de la revista. En la misma carta advierte a su amigo que no se involucrará en el asunto: Si la enfermedad de Hilbert [Hilbert estaba muy enfermo en 1928] no le diera cierto carácter trágico, esta guerra de tinta sería para mí una de las más divertidas y más exitosas farsas representadas por aquellas gentes que se toman a sí mismas demasiado en serio. Objetiva y brevemente podría decirte que, en mi opinión, creo que a la exagerada influencia que el un tanto lunático Brouwer tiene en la administración de los Annalen, sería posible darle algún remedio menos doloroso que su expulsión del consejo editorial. Esto, sin embargo, sólo te lo digo a ti en privado pues has de saber que no tengo ninguna intención de entrar a competir en esta batalla entre sapos y ratones con otro lance de papel. [Citado por Barrow] Hilbert tuvo mucho miedo a las ideas de Brouwer -tan radicalmente opuestas a las suyas- y a su furia, y buscó silenciarlo. “Nadie nos expulsará del paraíso que Cantor creó para nosotros” fue su grito desesperado. Brouwer tuvo miedo al poder, al rencor y al encono de Hilbert y buscó defenderse atacándolo. Ciertamente quien reivindica la persecución y expulsión de los que disienten de él puede ser realmente temible si tiene los medios para llevar a cabo sus deseos. Brouwer perdió. En diciembre de ese mismo año, tras haber sido acusado por Hilbert de psicópata, Brouwer es destituido para siempre del consejo editorial de los Annalen. Expulsado y humillado, Brouwer cae en una grave depresión y pierde todas sus ilusiones y su entusiasmo precisamente cuando su mayor opositor, el programa formalista, se revela como fundamentalmente defectuoso y colapsa. En ese momento de crisis entra en escena Arend Heyting, su alumno más leal. Su propósito es mantener con vida la causa intuicionista, estudiarla y difundirla. En manos de Heyting, el intuicionismo cae en el formalismo y da lugar a importantes progresos en términos constructivistas en varias áreas de las matemáticas.

Colaboración de SMF. Monografía publicada por Marixa Araujo en el año 2000.

To be or not to be o El principio del tercero excluido (parte 1)

Los poetas no enloquecen; los jugadores de ajedrez sí.
Los matemáticos enloquecen, los artistas creadores muy rara vez.
En ningún sentido, como se verá más adelante, estoy atacando a la lógica.
Lo único que estoy diciendo es que el peligro de enloquecer reside ahí y no en la imaginación.

Gilbert Keith Chesterton

Bertrand Russell dijo una vez, que el objetivo de la filosofía es partir de algo tan simple que parezca indigno fijarse en ello y terminar con algo tan paradójico que nadie lo crea. La palabra principio significa origen o “punto de partida”. Viene del latín primum caput = “el que encabeza”. Los principios lógicos están en el origen de la demostración como condiciones necesarias y verdades evidentes. No se discuten ni requieren demostración.
Los principios que gobiernan la maquinaria de la deducción lógica fueron establecidas por Aristóteles hace más de 2300 años y en la lógica tradicional son tres: identidad, no-contradicción y el tercero excluido. Los tres son tan obvios que pareciera indigno fijarse en ellos. El principio de identidad afirma que toda cosa es igual a sí misma. A es A. De P siempre se infiere P. Según el principio de no-contradicción ninguna cosa puede ser y no ser. A no puede ser B y al mismo tiempo no ser B. Dos proposiciones contradictorias (P y -P) no pueden ser las dos verdaderas. Al principio del tercero excluido la lógica tradicional lo formuló así: o A es B o A no es B. Ahora lo leemos del siguiente modo: o bien P es verdadera, o bien su negación (-P) lo es. Entre dos proposiciones contradictorias no hay una tercera posibilidad, la tercera está excluida. Estos principios fundamentales de la lógica se identificaron con las leyes del pensamiento y por lo tanto, no se cuestionaron. Dicho de otra manera, no se cuestionaron simplemente porque eran incuestionables. Ya lo decía sutilmente Aristóteles: no se puede desatar al que no se ha dado cuenta que está atado. Así como la geometría euclideana era la única geometría posible y asombraba por su exacta aplicabilidad a la realidad, así estas leyes aristotélicas describían con exactitud la única manera correcta de pensar.
Pero en la primera mitad del siglo 19, después de una complicada serie de pruebas e intentos alrededor del famosos postulado de las paralelas (postulado 5 del Libro I de Euclides), el matemático ruso Nicolás Ivanovich Lobachevski (1793-1856) construyó una geometría en la que resultaba falso el 5 postulado de Euclides. Lobachevski, Gauss y Bolyai llegaron a la conclusión de que la geometría euclideana no era sino una entre varias geometrías que se distinguen entre sí porque cada una parte de un conjunto particular de axiomas cuya validez exige solamente consistencia. La geometría de Euclides dejó de ser la geometría para convertirse en una más. Este descenso de la geometría euclideana de su categoría de “única” minó el status de invulnerabilidad del que gozaba la lógica pues algunos lógicos comenzaron a pensar que, aún cuando estas tres sencillas leyes correspondiesen con exactitud a nuestra manera de razonar, eso no las revestía de ningún carácter especial. El histórico caso de las paralelas sirvió de escarmiento contra las prohibiciones apriorísticas; las leyes de la lógica dejaron de ser inviolables y los tres principios básicos fueron desafiados en nuevos sistemas explorados por los lógicos.
Pero fue el tercero, el llamado principio del tercero excluido, tercio excluso o tertium non datur el que fue sometido a mayor escrutinio; de él vamos a platicar un rato hoy. Pero antes, quisiera señalar el carácter reflexivo y pedagógico -más que erudito o académico- de esta comunicación, e invitarlos a repensar este principio: qué significa, cuándo se aplica, cuáles son los mejores modos de comunicar su contenido y dónde buscar los materiales más adecuados para presentarlo y explicarlo en un salón de clases. De entrada, sugiero que el camino sea aristotélico en el sentido de primero ir al encuentro del principio del tercero excluido en lo que es más conocido para nosotros, i.e., en la lógica formal y clásica, con plena carta ya de disciplina científica y tal como se imparte en los primeros cursos de la enseñanza media y superior; y después dirigirnos a lo que, si bien no estoy segura de que sea más conocido por la naturaleza, sí es menos conocido para nosotros: las “otras” lógicas o lógicas no-clásicas. Al final, el maestro le abrirá al alumno la puerta de acceso a las vicisitudes de los protagonistas humanos de esta extraña y singular historia acerca de la tolerancia lógica, la intolerancia humana y el principio del tercero excluido. Ella dará testimonio de que la lógica no es la divina contemplatriz de la vida, serena e inmutable; eternamente ajena a las tragedias humanas.
Cada vez es menos extraño encontrar libros de textos y tratados de lógica con algún capítulo -generalmente al final- dedicado a las lógicas no clásicas. Son lógicas que difieren en algún rasgo de la lógica clásica, y por esta razón habría que entender aquéllas contra el fondo de ésta. En el cálculo proposicional clásico que se enseña hoy en las escuelas de educación media y superior, todo enunciado tiene dos, y sólo dos, posibles valores de verdad: verdadero o falso. P o -P. El principio del tercero excluso hace a la lógica una lógica bivalente. Dicho sea de paso, en este supuesto se apoyan todas las demostraciones matemáticas por reducción al absurdo (que son muchísimas). A principios de los años veintes, algunos lógicos como Emil Post y los polacos Jan Lukasiewicz y Alfred Tarski hicieron a un lado el principio del tercero excluso y mostraron que era posible construir sistemas lógicos trivalentes perfectamente consistentes. En la actualidad hay más de tres mil versiones. Estos sistemas, a los valores “verdadero” y “falso”, han añadido el antes excluido del tradicional sistema binario, ahora incluido en los nuevos sistemas y lo llamaron “indeterminado”, “dudoso” o “incierto”. A partir de entonces se han venido inventado sistemas polivalentes con más de tres valores de verdad e incluso se han construido sistemas con infinitos valores de verdad, lo cual parece indicar que el principio del tercero excluido no estaba escrito en el Cielo. Junto a estas lógicas tri y polivalentes que se presentaron como extensiones de la lógica clásica apareció una que se presentó a sí misma no como una extensión sino como alternativa y un desafío a ella: la lógica intuicionista derivada de la filosofía de las matemáticas del matemático y filósofo holandés Luitzen Egbertus Jan Brouwer (nace en 1881 y muere en un accidente de carretera en 1966).

Las aplicaciones de la lógica en las matemáticas son tan obvias que no necesitan ser defendidas: fueron las matemáticas las que dieron lugar a la lógica matemática o lógica moderna, después llamada lógica clásica o standard. Los logicistas consideraron que la matemática era parte de la lógica y buscaron en ésta, la garantía para aquélla. Para eso nació la lógica matemática, para proveer de cimientos al edificio de las matemáticas y afianzar su construcción. A este proceso se le conoce como la historia de la “fundamentación lógica de las matemáticas”. Que la lógica proposicional clásica -bivalente y sin functores intensionales- junto con el cálculo de predicados de primer orden con igualdad, y la teoría de conjuntos, son suficientes para la formalización de (casi) todo el razonamiento matemático es algo aceptado hoy en día (casi) por unanimidad. Queda, sin embargo, el problema de si basta para la formalización de cualquier razonamiento -y en particular de los argumentos filosóficos- en lenguaje natural. Es así que el desarrollo de las lógicas no clásicas estuvo motivado, o bien por la necesidad de acercar la lógica al lenguaje natural (por ejemplo, las lógicas relevantes o las paraconsistentes), o bien por el deseo de hacer más precisas ciertas ideas filosóficas vía conceptos lógicos (por ejemplo las lógicas polivalentes), o ambas cosas (por ejemplo las distintas lógicas modales -alética, doxástica, deóntica, epistémica, temporal, etc.). No es el caso del intuicionismo y la lógica intuicionista. Porque Brouwer no acepta que la lógica clásica sea suficiente para formalizar el razonamiento matemático; de hecho, ni siquiera acepta que sea necesaria. El objetivo del primer capítulo de su disertación doctoral (Amsterdam, 1907) fue mostrar que nuestro razonamiento es razonamiento matemático, que el razonamiento matemático no es razonamiento lógico ni necesita de su intermediación, [...] que tal vez sólo por inercia las matemáticas mantienen vivo el lenguaje que acompaña al razonamiento lógico ya que su uso ha desembocado, en la vida común y corriente en toda clase de malentendidos, y en las matemáticas en las falsas nociones de la Teoría de Conjuntos. Estas nociones surgieron como consecuencia de que las matemáticas hacen uso del lenguaje del razonamiento lógico, a pesar de que nuestro razonamiento no es lógico sino matemático, algo totalmente distinto [...] El lenguaje no juega otro papel que el de memorizar las construcciones matemáticas, de tal suerte que la lógica por sí misma es incapaz de crear nuevos sistemas matemáticos e incapaz también de deducir algún “estado de cosas matemático”. El propósito del capítulo 2 fue mostrar que la lógica no nos enseña nada del mundo, que únicamente está al servicio de abogados y demagogos, que no es un medio para enseñar a la gente sino para engañarla. […] El mundo no es un sistema lógico, y por lo tanto no podemos discutir acerca de él lógicamente [...], sabemos que las únicas disputas posibles son aquellas que pueden entablarse mediante el razonamiento matemático. La fundamentación de la matemática en la lógica, la teoría de conjuntos y los números transfinitos muestran el peligro de caer en un camino falso por hacer uso del razonamiento lógico. Brouwer fue un rebelde. Pero fue también un brillante matemático, y sabía que sus protestas quedarían como un grito en el desierto si no convencía a sus colegas de su enorme capacidad como matemático y mostraba los errores que involucraban las otras filosofías. Por eso dedica cinco años de su vida (de 1907 a 1912) a la rama más joven de las matemáticas: la topología. Prácticamente él fue su creador. La calidad y cantidad de sus trabajos (nuevos teoremas, nuevos métodos, cientos de artículos y más de cuarenta trabajos mayores) además de ser una prueba contundente de su maestría en matemáticas, le proporcionaron un sólido prestigio internacional. Su genio y originalidad fueron reconocidos públicamente por Hilbert, Poincaré, Klein, Mannoury, Einstein (entre otros) y le valieron (1912) un professorship de su alma mater, la universidad de Amsterdam. Una vez establecida su autoridad y asegurada su posición y economía, Brouwer regresa con nuevos ímpetus a su verdadero interés, su programa intuicionista. El resto de sus energías las concentrará Brouwer en una reconstrucción completa de las matemáticas y un ataque renovado contra los excesos del formalismo de Hilbert y del logicismo de Russell y asociados. Brouwer fue un tipo extraño y brillante. Egocéntrico, catatónico y misántropo, se sentía a disgusto con todos los que entraban en contacto con él y prefirió aislarse por largos períodos de tiempo en una cabaña campestre que el personalmente construyó para recluirse a trabajar. A pesar de su falta de interés en la gente, Brouwer fue hipersensible y se involucró una y otra vez en interminables disputas, reales e imaginarias. Su ambición desmedida por el prestigio internacional y su desconfianza, casi patológica, hacia sus colegas, hicieron imposible cualquier cooperación. Brouwer convertía los debates académicos en batallas y a los amigos que no compartían sus ideas, en enemigos. Su obra constituye el manifiesto de un matemático muy enojado porque siente amenazada la autonomía de las matemáticas por las pretensiones “fundacionistas” y colonizadoras de la lógica. Él quiere unas matemáticas libres y soberanas y luchará toda su vida por evitar que la lógica le imponga sus leyes.

Colaboración de SMF. Monografía publicada por Marixa Araujo en el año 2000.

El campo académico en la Argentina es el colmo de la ignorancia

Reportaje a Oscar Edelstein

Apasionado, elocuente, crítico, uno de los más importantes músicos argentinos de la actualidad nos habla de su música, de las muecas del pasado y de los ecos del futuro.

Cronistas: Leandro Godón
Sebastián Leder Kremer

El lugar de la música contemporánea

Sebastián Leder Kremer: Las últimas semanas tuvimos un ciclo de música contemporánea en el San Martín, el concierto de Gandini, tuvimos durante el último año bastante movimiento en Experimenta, en el Centro Cultural Recoleta, en La Scala de San Telmo. ¿Se está dando un momento en el que la música contemporánea, acá en Buenos Aires, está ganando un espacio permanente? ¿Hay un espacio para la música contemporánea en este momento?

Oscar Edelstein: Es curioso, porque parece que cada vez hay más posibilidades de escuchar música contemporánea, y se generan mas espacios. A la vez, no veo que ese espacio esté en la cabeza ni en las administraciones de cultura. Hay más conciertos, hay más lugares, hay más gente, hay más actividad. Pero la distancia que existe entre estos hechos y lo que le ocurre a las personas, en la vida común de las personas, pareciera que cada vez se hace más grande. Como en otras disciplinas, el pensamiento , la acción , el imaginario contemporáneo no tiene un lugar real en los despachos oficiales ni en las empresas de cultura. Hay , en el mejor de los casos, una obligación de ser modernos en algunas producciones pero como esto no forma parte de la estructura ni tiene la fuerza de las convicciones, no está en el espíritu del asunto, cae al vacío.

Leandro Godón: Pensábamos que quizás hay ciertos lugares, pero que el músico argentino no podía llegar a la Sinfónica Nacional, por ejemplo. No hay una consagración del músico nacional contemporáneo.

O. E.: ¿Y por qué llegar a la Sinfónica Nacional sería una consagración? Para mí no sería ninguna consagración llegar al Colón ni llegar a la Sinfónica Nacional. Creo que ésta es una respuesta. Hay otros músicos contemporáneos que sí, que se mueven más en los circuitos mal denominados académicos, – en rigor de verdad son solo ultra conservadores-, cuya consagración estaría dada por que le toquen una obra en el Teatro Colón. Entonces el Teatro Colón tiene abiertas sus puertas un lunes al mediodía para ” ejecutar ” una obra sinfónica argentina, como obligada. Pero si esas personas creen que la música llegó hasta Mozart o a mas tardar en Verdi .No me parece consagratorio en lo más mínimo, es un espacio bastante pobre el que se da en ese lugar y creo que la única consagración que existe para un músico argentino es que los argentinos le den algo de pelota.

L. G.: Que la música contemporánea esté realmente dentro de una cultura. De esto podemos pasar a otra pregunta: ¿es elitista la música contemporánea? ¿Es sólo para entendidos? ¿O tiene que llegar a un público masivo?

O. E.: Para un Compositor Argentino ( con mayúsculas), el reconocimiento tiene que ver o ha tenido que ver con determinadas instituciones. Son maneras de andar, que se han elegido, para la música argentina. Yo creo que éste es uno de los defectos de base que tiene la música contemporánea argentina : se ha seguido por esos rieles a partir de algunos músicos que tienen una formación preconciliar y son prisioneros de una red de símbolos culturales que provienen de dos siglos atrás. Y que eligen , pues los aman, a los mecanismos de producción, difusión y distribución del siglo pasado. No creo que pase con mi gente y con la gente que viene después de mí. Espero que ya no se equivoquen; por lo menos, estamos tratando de no equivocarnos. Si para un músico contemporáneo la consagración es tocar en el Teatro Colón, estamos perdidos. Porque el Teatro Colón es , entre otras cosas, un museo, y no puede ocurrir que para un músico contemporáneo sea consagratorio que su obra ingrese a un museo. Ahí hay un error fundamental. Yo me he corrido de esa línea hace ya bastante tiempo tratando de interpretar un legado mucho más básico dentro de la música contemporánea. Por ejemplo, el de creadores como Juan Carlos Paz, que fueron profundamente innovadores y que buscaron ademas de ampliar el imaginario acústico, nuevas formas de circulación y de distribución de su música. Consagratorio debería ser estar integrado a la cultura de un país y tratando que este sea un país mas justo. Para eso hay que circular. Hay que estar en todos los lugares posibles del mejor modo, buscando la forma de encontrar una relación digna con el medio. Y hay otra forma de estar , que es la forma que se ha usado casi siempre : es el camino más o menos marcado de un compositor contemporáneo argentino de escritorio , Que es desde arriba hacia abajo. Es una circulación que hoy puede llamarse perversa. Cuanto más premios ganás, cuantos más jurados integrás, cuanto más académico sos, más artista te sentís. ¡Y esto no tiene nada que ver! Está lleno de compositores contemporáneos argentinos que pueden exhibir un curriculum lleno de premios, y a sus obras no las respeta nadie, y nadie las querría conocer, y hacen bien porque la mayoría son un mamotreto.

Obra abierta

S. L. K.: Recién nombrabas a Juan Carlos Paz. Tengo entendido que en el marco de Experimenta se va a hacer una recreación de una obra abierta de él, que iba a estar a cargo de cinco compositores, entre los cuales estás vos, y un instrumentista*. ¿Cómo es el concepto de obra abierta, de una obra que puede durar entre diez minutos o una hora?

O. E.: Es un proyecto, o una propuesta de Paz, que lo que tiene de abierto es que Paz, como yo lo entiendo a esto, deja un mensaje para las generaciones futuras. Harto de todos los tipos de controles, harto de las determinaciones de la escritura tradicional, harto de tomar determinado tipo de decisiones, y harto de hasta las reglas de tránsito, se pone la remera de “Hagamos el amor y no la guerra”, que era una remera que usaba, y deja esta meta-partitura gráfica, estos dibujitos. Algunos, los seguidores académicos de Paz , las ” viudas ” como les llamo, toman a esto como un chiste. Y a mí me parece que fue una de las cosas más serias que hizo. Como los buenos chistes, es una cosa seria. Es el abandono de la escritura tradicional para manifestar una problemática y formular una propuesta que ya no eran nuevas en este país en la década del ‘60. Y lo que él propone es una salida aleatoria, o de tipo no razonable, es decir “no voy a escribir una partitura ajustada, voy a hacer una serie de dibujos y de gráficos que deben ser interpretados por un compositor o por un intérprete y armar esta obra, ya no de la manera tradicional, en la cual hay un código estricto al cual el intérprete debe atenerse, sino que voy a dejar mayor libertad para interpretarla, para construirla”. Es un mensaje el que Paz emite. Se le puede restar importancia al asunto gráfico como escritura musical pero no al mensaje estético, y a ese guiño cómplice, inteligente a los que vendrían después. Me parece que la invitación de Experimenta para homenajear a Paz con esta obra es tratar de capturar la zona más vanguardista de Paz, la zona más intensa, y la zona que sin duda genera una fractura mas con el campo académico que el tanto abominó. Quizás ustedes no tengan la idea, y por eso vale la pena aclararlo, de lo que fue y es aún ese campo falso académico en la Argentina. No es desde ya, un verdadero campo académico. No se trata de gente culta y de conocimientos , gente que confía en el saber y que está conectada con los sistemas o la historia. Se trata del colmo de la ignorancia, la pedantería y la más terrible de las diplomacias y las políticas, al servicio de la peor mediocridad. Estamos hablando de los más mediocres que pueda haber. Son burócratas, funcionarios, corruptos y bastardos, que ocupan el lugar de los académicos. No estamos hablando de una academia centrada en algún culto hacia cualquier tipo de conocimiento. Estamos hablando de una cadena de formalidades centrada en la ignorancia, en la incapacidad de entender los sistemas y los nuevos paradigmas de este siglo. En creer que son cultos, por ejemplo, porque conocen cuatro o cinco datos falsos de tres siglos atrás. Ante esto, Paz tira su bomba. Y era un académico Paz, porque él era un verdadero académico. Un personaje pintoresco, típico de principios de siglo y muy atractivo . Pero en el contexto en que actuó y gracias al miriñaque que rodeaba a sus adversarios de época, quedo como modelo de la transgresión ilustrada.

La vanguardia

S. L. K.: ¿Cómo se es vanguardista hoy en la música? ¿Cómo se es parricida de la generación anterior?

O. E.: ¿Es necesario ser parricida?

L. G.: Cuando empezaron a surgir las vanguardias, no solamente en lo musical, sino más en lo literario, la consigna de ellos era revelarse contra una tradición, ser parricidas en el sentido de no escribir como escribían los anteriores.

O. E.: Yo creo que ése es un concepto de la vanguardia que surge del modernismo. Luego, en lo que se llama, y a mi entender no existe, el posmodernismo, parece que se puede establecer una vida un poco más tratable con las tradiciones o con el pasado. En una gran mayoría de los casos parece ser solo un modo blando y muy tibio de aceptar que no hay mas creación. Pero hay excepciones… Yo también creo que la creación implica una posición fuerte y de quiebre ante lo tradicional,pero un quiebre necesario , un desvío o una ruptura por necesidad. Lo que ocurre es que hay que ver cuáles son las tradiciones musicales que pesan sobre uno, y cuáles son las tradiciones musicales que pesan en nuestro país, y a la vez ver qué distancia tienen esas tradiciones musicales con el estado de las personas. Uno puede decir: el serialismo ya ocurrió y cumplió su objetivo. Cumplió su objetivo en términos históricos y técnicos, pero las personas todavía no conocen el serialismo ni sufren sus consecuencias. Entonces es probable que los que manejamos esas herramientas estemos rompiendo con cosas de las que la gente no tiene muchas noticias. Esto produce nuevas vueltas alrededor de asuntos que no han sido resueltos todavía. La objetividad perfecta y el gusto neutro han caído como tantos sueños del hombre “moderno”, hoy se necesitan oyentes que reconstruyan esas obras mas alla de las técnicas específicas que se usaron en su creación. El equilibrio , ese misterio entre la libertad en la creación y la obediencia a los sistemas ( sean estos cuales fueren) tiene otros paradigmas en la actualidad, tan densos como siempre , ni mas importantes ni menos complejos.

Por ejemplo: una música hoy es ” actual o moderna ” para mi, y esto quiere decir me interesa, me ocupa , en la medida en que trabaje conceptual y/o poli-estructuralmente como zonas fuertes del código , con las nociones y parámetros que provienen de los conceptos teóricos y dimensiones actualizadas de tiempo y espacio. El modo se verá después, pero dando por construidos , sabidos y dominados a los materiales ya muy explorados, como la altura , el ritmo y hasta el timbre en sus nucleos elementales. Y pasar a trabajar hoy mas en profundidad sobre estos nuevos modelos como son el tiempo y el espacio, que tienen una importante historia dentro de la música pero no en la primera linea discursiva. Pero esto qué quiere decir: si las personas todavía están trabadas alrededor de lo tonal, y siguen girando alrededor de la figura, o lo que sería el concepto de figurativo en la pintura, y no ha pasado a una etapa abstracta para luego ir a etc., etc., , esto otro, que es como un después de, a veces puede llegar a ser entendido como un antes de. Pueden aparecer posmodernismos que ocurren más en el oído del espectador , que en la realidad. En nuestro país, tan joven él, la decadencia en serio es imposible, por lo tanto el posmodernismo no estará nunca tan cerca.

S. L. K.: Estamos en una sociedad que todavía tiene un oído, a lo sumo, posromántico. En lo que se puede escuchar en la radio, en música popular, no capta más que una textura, que sería la de melodía con acompañamiento. ¿Cómo se hace para cambiar el oído de la sociedad, para que esa sociedad pueda asumir los procesos que se generaron a principios de siglo, cuando ya estamos entrando en el siglo siguiente?

O. E.: Por un lado es cierto lo que decís. Pero, por otra parte, la cultura contemporánea avanza por otros sitios. Es decir: existe aún la melodía con acompañamiento, pero a la vez un chico está sometido a un hipertexto, y a un multimedia, y a un video laser. Y está obligado a escuchar y hasta entender una multiplicidad de relatos, y de funciones discursivas en espiral actuando en esos relatos, publicitarios, sociales, políticos, culturales que le hablan a su oído y lo obligan a jugar millones de partidas en simultáneas, escandalosamente distintas, y él siente que está obligado a manejarlas. Por un lado, el oído descansa en esos tipos de posiciones de la memoria tradicional, como pueden ser la melodía con acompañamiento, lo tonal o lo figurativo, y por otro lado su vida irremediablemente toma el mapeado contemporáneo con toda la amplitud de sus desviaciones heterofónicas. Esto de tener muchos controles de corto y mediano alcance, de estar sometido a distintos relatos francamente incomprensibles e incontestables , procesos que ocurren a velocidades fantásticas con colosales cantidades de estímulos que provienen de diversos sitios no es fácil y puede no ser ni bueno ni bello. Entonces yo creo que está preparado, en un sentido instrumental, para trabajar con asuntos más complejos. De hecho esta doblegado en ellos , y creo, harto de esos ritmos que lo incluyen solo como un elemento percutido , en el continuo de esas mecánicas, está convertido el mismo en un artefacto mas . Salir de esas tramas, ser libre, creo que solo el conocimiento y el buen uso del tiempo lo hacen posible . Es una idea antigua, por supuesto. El asunto es que la música contemporánea, como el arte en su conjunto, requieren de un trabajo : y la cultura hoy y acá , no está planteada como trabajo. La cultura está planteada como un lugar de distracción o de descanso divertido. Y se sabe que en esas tierras no se desafía a nadie, y nada cambia jamás de posición ; por supuesto nunca se trata de descanso verdadero, de Ocio, mucho menos de tiempo liso , o tedio construido para el conocimiento . El conocimiento implica un trabajo, pero ese trabajo también implica alegría y un mas alla del placer. Entender Gruppen, de Stockhausen2, o leer el Ulises, implica un trabajo. Ese trabajo da muchos frutos. No es eso lo que se fomenta. Entonces, lo que hay que fomentar, ante la triste diversión, es la idea del trabajo. Es una idea muy antigua, pero eterna.

L. G.: ¿Cómo se modifica el espectáculo musical en vivo? Hay nuevos conceptos, como la espacialidad, y nuevas tecnologías.

O. E.: Si, pero veo mas sueños que realidades, aún en los mas altos niveles de realización se puede observar una desproporción entre las posibilidades de los medios electrónico-digitales , por ejm. y sus usos artísticos. Y no confundir la espectacularidad que puede ofrecer la tecnología como novedad con lo nuevo y mucho menos con la creación . Lo nuevo en arte , lo original, es aquello que siempre estuvo pero que no apareció hasta ahora ; lo eterno. En cambio lo nuevo en el espectáculo es lo mismo de siempre con ropa reciclada. Yo sigo creyendo en la experiencia artística como en la metafísica ; puede sonar un poco solemne, pero es una de las pocas creencia que mantengo.

La tecnología puede dar hoy solución a muchos problemas; algunos que ni siquiera han sido pensados por los músicos . Gran parte de esta problemática proviene de otras lógicas , no artísticas, lógicas del if -then ( el si, entonces) o lógicas del consumo , necesidades del mundo del espectáculo o el micro universo de los programadores, los técnicos, entre otras. A diferencia de lo que ocurría antes -como dice Peter Handke en la obra a la que hace poco le compuse la música-, ” antes no había necesidad de hablar de antes ” ; un músico diseñaba un determinado instrumento, que iba a cumplir con las funciones que necesitaba. Wagner hace fabricar sus tubas para lograr “esa” sonoridad que tenía en su cabeza. Hoy las herramientas se han desencadenado y siguen su ruta en progresión logarítmica . El avance de la tecnología es monstruoso por lo fenomenal y anómalo del asunto, y el avance de las cabezas compositivas, o de la inteligencia en la composición musical, no muestran la misma ebullición. Creo que lo primero que hay que hacer hoy es establecer con la tecnología un nuevo tablero, caótico en el mas estricto sentido del término, en el cual , primero, la cabeza del artista pueda volver a colocarse en esas dimensiones que han escapado de la escala para intentar luego dominarlas, volver a colocar a esas palancas en su lugar. Hoy, un tratado elemental de un matemático no clásico o un topólogo , presentan problemas que no están suficientemente trabajados desde ningún lugar imaginario en lo musical o lo acústico. La tradición clásica y la idea de creación en progreso , tan occidental ella, mantenían hasta hace un tiempo una relación mas pareja entre esos discursos invitados y sus accesorios de realización. Debussy, de algún modo expresaba, como podía, como músico , también algo de aquello que ocurría en el recién nacido mundo del cine; y mas concretamente en el mundo de la óptica. Quiero decir que había una relación intertextual que se imponía por sobre los recursos tecnológicos o científicos pues había una subordinación estética. Al caer las estéticas mas duras , al ablandarse las técnicas específicas y subir la apuesta tecnológica en la última mitad del siglo, nos encontramos hoy con una desproporción infinita. Lo primero sería establecer los límites de esa desproporción. Después, lograr dominar esos medios a través de subordinarlos a una estética y sus consecuentes lógicas expresivas .

La velocidad de la memoria, dije , es tracción a sangre y la sangre no viaja a la velocidad de la luz. Una película como Volver al futuro, de Spielberg (3), plantea más problemas temporales en su edición y montaje que muchas obra contemporánea de un creador argentino. Entonces, estamos delirando: hasta en el cine mas comercial e industrial americano se están planteando problemas teóricos más interesantes que los que se plantean en cualquier obra contemporánea. O Spielberg es un avanzado, o esta gente no está en nuestro tiempo. Yo prefiero creer que esta gente no es contemporánea.

L. G.: ¿Y no hay nadie que realmente sea contemporáneo?

O. E.: Sí, yo. (Risas.) Yo, y tres o cuatro más. Hablando mas seriamente, no somos muchos los que estamos felices de vivir en el tiempo en que nos toco vivir. Y yo si lo estoy, ese es el primer elemento de la contemporaneidad : estar profundamente felices de ser y estar en este tiempo. Bueno, si no sos aunque estes, no estas.

L. G.: Entonces, ¿en qué forma se es contemporáneo?

O. E.: Siendo. Si uno está pensando una obra musical antes del Ulises o después del Ulises, o mejor : antes de Galileo o después de Galileo, si la está pensando en relación o no con la cultura actual, multimediática, si su obra es expresión de un después o un mas allá del teléfono o de antes de la rueda. Uno se posiciona, establece la extensión de su mundo . Luego, enfrenta un cúmulo de conocimientos desde el saber o el olvido. Y después, el azar, la inteligencia, la intuición, la creación. Después, que con eso pueda hacer cosas interesantes o no dependerá del talento que tenga, de la valentía y de la suerte. Pero me parece que hay un antes y un después en cómo uno se ubica ante el problema. Y me parece que mucho de lo que se llama cultura contemporánea no es cultura contemporánea. Son muecas del pasado, gestos tristes de lo que ocurrió, cosas que ya no tienen ningún sentido pero siguen ahi por inercia. Solo permanecen.

L. G.: Me llama la atención su posición de que la música debe ser actual y haber escuchado antes que no existía el posmodernismo.

O. E.: A los verdaderos creadores llamados posmodernistas no los entiendo como posmodernos. Lo que se llama condición posmoderna, esta especie de retorno, o de replanteo, de nuevas estrategias o de ilusión construida para insertarse en la cultura actual volviendo a hacer aquéllo que ya estaba hecho o que no estaba resuelto, es un problema bastante mas antiguo que dos décadas. Después hay otros que hoy pueden aparecer como posmodernos pero solamente porque el ojo que los mira o el oído que los escucha están en una situación diferente a la condición que tiene en ese momento el que enuncia. Cuando se instala una condición, la época posmoderna, instala un ojo, instala un oído y también una moda. Lo que hay que discutir es la condición posmoderna que desde su nombre depende mas del modernismo que del tiempo actual . Me parece que en los creadores que se llaman posmodernos existe un rechazo a lo que se postula como estética posmodernista. Por ahí son neovanguardia, o movimientos distintos que están siendo mal mirados desde esa posición. Veremos..

S. L. K.: Hablemos de algo que se habló en una clase tuya: en la obra de Luigi Nono, Il Canto Sospesso (4), se aborda un problema que es un problema muy humano, acerca de los muertos de la Segunda Guerra. ¿Cómo puede un músico comunicar algo tan profundamente humano si trabaja con un código que la mayoría no interpreta, que tiene un desfasaje con el código del público?

O. E.: Yo te voy a responder con una parábola. Una vez fui a un programa de radio. El conductor tenía que pasar música mía, en una radio masiva, a las cinco de la tarde. Tenía un montón de prejuicios instalados sobre lo que significaba pasar una obra de música contemporánea. Charlábamos, “off the record”, y él se planteaba cómo hacer, si dividirla en partes, si informar, etc. Y en un momento yo, más bien harto de la situación, le digo: “¿Por qué no lo ponés como si fuese música?”. Dicho y hecho. El lo difundió como si fuese música y los oyentes lo consideraron como si fuese música. Hubo llamadas a favor y en contra, más a favor que en contra, y se generó un flor de despelote en la radio por culpa de esa obra a la que ese señor trato con sus injustificados prejuicios . Entonces es una mezcla de factores: por un lado, el oído no está preparado ni libre, por otro lado hay demasiadas hipótesis falsas de construcción de ese oído, y prejuicios que colaboran para seguir colocando a ese oído como inútil. En el momento en el cual esto está dicho, bueno, adelante, confiemos en que si bien algunos códigos de la comunicación están interrumpidos, hay otros que no, y que seguirán convocando y conmocionando. Todo este proceso de intelectualización de la música contemporánea surge en el período en que la música contemporánea se batió con la idea alfabética. Como hubo necesidad de construir un nuevo alfabeto sonoro, la música descendió a esos niveles pre-discursivos, fonemáticos. Era así, Ya no nos sirven las palabras, o los sonidos y las formas , en este caso, que teníamos antes, tenemos que crear nuevos materiales. Entonces hubo una gran producción de materiales nuevos , pero , en el tiempo, eso provocó una verdadera traba en el discurso, hubo todo un período en el cual el discurso estuvo establecido y trabado en la mera necesidad de generar nuevos materiales. Ahora, me parece que esta idea, en los compositores mas jóvenes, es ir otra vez hacia el control del discurso. Y no me parece que trabajando sobre el discurso haya mayores conflictos que con otros discursos. Porque podríamos ver cuánto la gente entiende de literatura , pintura, cine o teatro cuando estas artes son contemporáneas, y nos llevaríamos una sorpresa . Es decir, qué entiende la gente sobre esos significados que aparentemente están más divulgados. Por ejemplo, el rock. Si uno toma al público de rock y piensa en la relación emisor-receptor y piensa en cuál es el mensaje y el modo en que se comunica, se va a dar cuenta que también en los mensajes elementales hay una cosa muy interrumpida. Tengo varios amigos y algunos alumnos, estrellas de rock, que sufren bastante por este asunto. La música contemporánea plantea ( o debiera plantear) un discurso complejo, variado, rico, intenso, bello, que propone y que obliga a otro tipo de comunicación, mas profunda . Volviendo a tu pregunta puedo decirte que Luigi Nono trabaja con un código lejano al común de la gente pero las tensiones de sus coros, el lamento expresivo de sus sonoridades, la intensidad y la perspectiva que le otorga a sus planos y texturas. el uso de la densidad y el volumen sobrepasan a cualquier código de época , son elementos que actúan poéticamente , y sus brillos son tan simples de apreciar como la luz de la luna.

La lección de música

S. L. K.: ¿Cómo se está dando en la carrera de Quilmes(5) el tema de que mucha gente aborde la composición con medios electrónicos y electroacústicos sin tener una carga teórica musical detrás?

O. E.: Bueno, esto fue y es aún muy discutido. A mí me parece muy interesante, muy fuerte, una de las experiencias más lindas que tenido ultimamente, lo que está ocurriendo en la Universidad de Quilmes. Siempre, la idea de la música electroacústica estuvo entre dos grandes corrientes: una (a la cual yo he pertenecido, pues me formé en esa concepción y salí de allí, literalmente, en la cual se consideraba que a la música electrónica había que llegar como a un estadio final después de un proceso histórico técnico importante: primero tenés que saber componer para los instrumentos, y luego enfrentarte al problema de la composición con medios electrónicos. Algo así como “primero hacé tus estudios tradicionales, después hacé tu cuarteto de cuerdas, después escribí una obra sinfónica, después escribí algunas mas modernas y luego hacé tu estudio electrónico para luego entender algo de tu música y componer en serio una obra propia electroacústica”. Y otra corriente, en la cual me incluyo ahora, a partir de hace mas de diez años, de aquello que fue la muy potente experiencia como director del Centro de Investigación Musical en la UBA, que dice “No: las formas de aprendizaje han variado y no es necesario ya empezar por el principio”. Esto es una idea que desde la docencia, en el campo de la matemática, la física, o la astronomía, ya está absolutamente superado. En la música se sigue todavía con esa cuestión cronológica o sucesiva, y con formulas aditivas en la educación de la percepción que se establecen sobre hipótesis falsas . A nadie se le ocurre que para estudiar hoy , por ejm, física cuántica tiene que, primero, conocer y aplicar a la perfección los modelos falsos de la física Aristotélica . Es mas, se sabe que algunos modelos mentales de la física tradicional o de la mecánica clásica pueden ser un obstáculo concreto para comprender los nuevos y verdaderos modelos y /o paradigmas; ¿ que ocurre cuando hablamos de universos múltiples o cuásares, compresión y dilatación del universo, o flechas de reversibilidad de procesos temporales, etc, etc. ? Son puntos en el tiempo y el espacio que requieren de otros modelos mentales. El estudio de la música debe ser revisado pues esa formación es solo la tarea por inercia que realizan algunos que estan preparados solo para eso, y esto trae como consecuencia una muy mala relación con el presente y , se sabe, esto implica una peor con el pasado al que , paradojicamente , ellos dicen defender . El contenido armónico y las cualidades tímbricas de Palestrina están en Webern , solo hay que saber hallarlas. Schömberg contiene a Mozart como la pintura de Picasso encierra los diseños y la fuerza de los dibujos rupestres hechos con sangre en las cuevas de Altamira.

Entonces, ¿qué lógica sigue para estudiar? ¿Un principio de simpleza, de realidad perceptiva o un principio histórico? Lo que me parece que está ocurriendo en la carrera de Quilmes es que se están revisando estos conceptos . No queremos una formación, como se ha hecho en algunas escuelas de estados unidos, donde se dice: “Ustedes empiezan desde cero, y se forman en música electroacústica y todo lo anterior no importa”. No, todo lo anterior importa . Creo que es, por otra parte, la única forma en que esos otros conocimientos de la antiguedad pueden ser entendidos y asumidos. Lo otro es dibujar con plumin de ganzo o ponerse peluca de corte, creyendo que la música consiste en la sensibilidad que se produce en el contacto con la piel de las aves. ¿ no ?

L. G.: ¿Hay una relación de simultaneidad entre lo que se está haciendo en Argentina y en el resto del mundo? No hay una tradición argentina, no tenemos historia prácticamente, antes había un retraso de lo que se hacía acá con respecto a las vanguardias europeas. ¿Ahora existe ese retraso?

O. E.: No. Ahí hay una cosa muy interesante. Yo creo que ése es el punto más interesante de todos. Yo noto, desde mí y desde los que vienen después de mí un olvido de Europa. Es decir, no estamos ni atrás ni adelante: no le damos bola. Así de simple. A diferencia de lo que ocurría antes, donde había un estar pendiente, me parece que se están recreando las mejores condiciones creativas que hubo en la Argentina jamás. Tipos que no le dan bola a Europa. En la medida en que no le demos bola, que sigamos adelante sin siquiera reparar en dónde andan, estoy seguro de que vamos a andar adelante. Estoy seguro. Ha ocurrido, por ejemplo, con Juan L. con Macedonio Fernández, o con Paz , o con Xul Solar, y ocurre con todos los músicos actuales que escriben y se inscriben acá . No hablo de desconocer al mundo, por supuesto, es obvio, ninguno de los nombrados lo hizo, todo lo contrario. Se trata de no darles bola. Algo como : Los quiero pero no me importan.

Ahora, ¿cómo se logró este no darles importancia ? En mi generación, específicamente, por saturación. Lamentablemente, por cuestiones que tienen que ver con la subsistencia, la vida, las becas y esas cuestiones, alguna gente mira afuera, pero mira afuera de un modo descarnado. No como antes, no como el lugar desde donde viene el conocimiento, mira afuera como al lugar de donde viene el dinero. Se ha provocado una saturación, y eso es fantástico. Ahí está otra vanguardia .

La ópera y Galileo

S. L. K.: Hablando de tu ópera: ¿dónde la escuchamos?

O. E.: Casualmente, en el Teatro Colón (Risas.) Para que se pueda representar esa ópera primero se tienen que dar varios pasos en mí . Esta terminada como composición , como obra, pero no concluye como proyecto, o algo así. Puedo decir que es una obra bastante ambiciosa. En términos mas técnicos, trabaja la idea de saturación de los relatos musicales. Desde el nudo temático de la obra está planteado el tema del tiempo y del espacio, porque uno de los personajes que está en la ópera es Galileo. Y está planteado desde el libreto hasta la puesta , el problema del montaje y la edición de sus discursos no simultáneos. Hoy le mandaba un e-mail a un amigo (lee): “La ópera trabaja una idea sobre el tiempo: no hay un antes ni un después. Y con esta idea me enfrento a aquello que es el concepto central de la idea religiosa sobre el tiempo : el antes y el después. Esto ya expresa una unidad conceptual, teórica , y una dimensión estética dentro de la ópera. La pregunta sería cómo se expresa cada valor teórico o metateórico en la realidad de la escena. Yo digo: la edición no es simple, no es cronológica ni es sucesiva. El tiempo musical fluye, pero sin relaciones de antes y después en el sentido tradicional. La sobrecarga de acontecimientos provoca el desborde del presente, que sólo ocurre. El futuro es el tiempo del deseo, de la imaginación en música. ¿Cómo se logra? Con una edición hipersaturada de textos y relatos en directa relación con el material sonoro hecho y puesto para cumplir con tales fines. Se pierde entonces la posibilidad de reconstruir las estructuras básicas, pero como el discurso tiene un orden profundo, se obtiene una resultante que informa sin posibilidad de armarlo en el tiempo con la lógica del if-then. . Es algo así como un gran cluster de relatos (“cluster” le llamamos a una multiplicidad de sonidos sonando de manera no sistemática). Éste es uno de los problemas centrales de la ópera, y por eso elijo el personaje de Galileo, que tiene que ver con el armado, con el proyecto que está detrás de la obra. Esta saturación de relatos es algo diferente a lo que que estamos acostumbrados a ver en las técnicas modernas de edición en cine, o en LaserDisk . Se parece solo en la velocidad de apertura y cierre de ventanas mentales que proporciona, en la velocidad de superposición de los distintos símbolos, pero allí se hacen utilizándolos muy descargados de contenido, casi sin información. Ahí hay una sobresaturación no expresiva, inútil estéticamente. Quiero lograr eso pero con información estética y construido como sistema . Una multiplicidad de técnicas vuelven sobre la condición del espectador. Y Esto tiene que ver con un tema en el cual yo estoy muy ocupado: últimamente el arte, o mas bien la idea del arte, se ubica para el control de los espectadores. Leyes de mercado, economía, poder al que consume. Hay toda una infinidad de cuestiones de la cultura contemporánea que llevan al espectador a tener cada vez más el control (piensen en todos los controles que hay en una casa media). Entonces, en una sala de conciertos, yo creo que hay que lograr que la gente estén una hora quieta y escuchando, y atenta; ese bombardeo la vuelve a esa función, a esa condición de espectadora. Está asistiendo a algo que no puede creer del todo y que no puede controlar del todo. Yo no volvería a tratar de poner a la gente en la situación de espectadora si no creyera que esa situación es buena. El hombre tiene quieto solo su cuerpo, no es como en el espectáculo en donde el juego de la fascinación logra que se queden paralizados sus pensamientos, donde se espera y nada ocurre como al final de las luces de bengala Es lograr la atención perfecta que luego mueve todo, adentro y afuera, la conmoción. De hecho, me gusta que a mí me pongan en la condición de espectador, esto no es entonces un retroceso, sino un avance. Entonces yo recurro a esos procedimientos técnicos. Todas las herramientas técnico-musicales y los recursos de escenario para provocar en el otro un estado de shock, que permita en esos instantes capturarlo y quitarle el control del aparato, volver a someterlo a los rudimentos, a los viejos elementos del arte, un uso estético, entonces mas ético de la fascinación. Creo que ese estado de ignorancia fascinada, de ingenuidad, de hechicería es el que yo mismo busco cuando intento crear ; busco recomponer esa actitud desde el olvido. En la ópera se trata de eso. La técnica que uso es de control amplia o extendida y opera sobre materiales, formas, espacios, tiempos y volúmenes. Un tipo de control especifico que utilizo en casi toda mi música desde hace bastante tiempo. En este caso especial es el control de grandes distancias y actúa sobre la relación que puede producirse entre un momento de la primera escena y otro momento de la cuarta a 25 minutos de distancia. Busco reemplazar los ejes de conducción temática por otra conducción lógica, a través de reguladores de tensión que produzcan sensaciones de compresión y dilatación del tiempo perceptivo. Esto me permite la ilusión , al menos, de estar controlando la memoria . En uno de los tres planos en que se desarrolla la música , utilizo precisos, determinados materiales tímbricos que me sirven como alusiones, ecos de aquello que fue , y pasados solo a través de mi memoria, sin usar las partituras originales. Por ejemplo, uso alguna música medioeval en donde el recuerdo de esas espacios , esas armonías , sus cualidades tímbricas , sus volúmenes aparecen proyectados, extendidos, balanceados de otra forma . También en esto trabajo mas con controles de tipo estadísticos , generales , lógicos , que estarían reemplazando a los controles puntuales que puede implicar una serie ; los ejes temáticos son reemplazados por tensores de conducción lógica , esto me guía en la totalidad y funcionan en reemplazo de una tematización tradicional.

Recuadro aparte: Música culta, música popular

O. E.: Lo que ocurre es que las músicas populares y los verdaderos músicos populares no son oídos por el pueblo. Lo que hay es una pseudo-construcción, un montón de impostores que están ocupando el lugar de. Pero lo que se entendía por popular no era aquello que era conocido por la gente, sino aquello que era bueno que la gente hiciera. Porque si no, podemos decir que es popular la miseria. De esto hay poco, pero por ejemplo Dino Saluzzi, Hugo Diaz, Izaco Abitpol , Rovira, Salgán, Remo Pignone o Jaime Ross son músicos populares y muy poco conocidos. Pero en un sentido extraño, quizás Stockhausen termine también siendo un músico popular. Yo tengo un origen popular, soy un músico popular devenido “raro”. Mi sueño sería volver a ser popular , condición que perdemos por estas estrafalarias máquinas de distribución del conocimiento. Se que puedo parecer ingenuo, pero lo prefiero…

L. G.: Entonces, esa diferencia que parece tan tajante entre la música culta y la música popular, se borronea.

O. E.: Totalmente. Cuando Salgán toca el piano, o Gandini, se borronea . Y después hay toda una instalación, que sirve para establecer conceptos. Son definiciones que son muy cómodas para armar departamentos, subdepartamentos, secretarías, pero no son reales ni dignas. Al imaginario de la música contemporánea académica y a su registro de circulación hay que darlo por terminado. Ahora está muerto. Basta que lo enterremos y que celebremos su muerte con tranquilidad.

Las músicas nuevas , aquellas que sean originales y potentes , las verdaderas serán también populares alguna vez , es solo cuestión de tiempo. Confiemos.

Notas

1. Kröpfl: Músico argentino, discípulo de Paz.

2. Stockhausen: Compositor alemán contemporáneo. Gruppen es su obra orquestal más importante.

3. Spielberg: En realidad, la película fue dirigida por Robert Zemeckis y producida por Steven Spielberg.

4: Il canto sospesso: Reconocida obra vanguardista de la década de los ‘60. El compositor italiano Luigi Nono pertenece a la generación de Ligetti y Berio.

5: Oscar Edelstein es profesor de la Licenciatura en Composición con Medios Electroacústicos de la Universidad Nacional de Quilmes.